Question

ヒヨコ！

原点OにおけるAの速さを求めるために運動方程式を立てて計算するのですが、Aの運動方程式で弾性力kx ってプラスではないのですか？
バネを押し込んでいるのでX軸正の方向に力が働くと思ったのですが。

図1のように, 水平面上にばね定数kのばねの一端が壁に固定されている。 ばねのもう一端には質量Mの小物体Aが
取り付けられている。 ばねが自然長となる位置を原点0とし, 水平方向にx軸をとり, 右方向を正の方向とする。
x=aより右側の区間は摩擦のある領域であり, それ以外の領域は摩擦がないものとする。
小物体Aに質量mの小物体Bを押しつけて, ばねを自然長からr (<a) だけ縮めたあと静かにはなした。 しばらく
の間はAがBを押しながら一体となって運動し, その後Bは分離して右方向へ運動した。 以下の問1~問3に答えなさ
い。ただし,重力加速度の大きさをg とし, 小物体の大きさ, ばねの質量や空気抵抗は無視できるものとする。
000000000000000
A
-r
B
摩擦なし
図 1
a
摩擦あり
B

小物体 AB が一体となっているときのAの位置を XA, AB の加速度を α,AB 間にはたらく抗
力の大きさを N とすると, 運動方程式は
A: Ma=-kx^-N
B: ma = N
である。 辺々和をとって
(M+m) at=-kx
k
∴.a
であるから,
M +m
x, A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

冒昧

xA＞0で考えてますね(位置というと符号を含めて考えるので、位置xAとは+xAということ。)
そうすると、バネは自然長より伸びているので弾性力は負の方向に働きます。

ヒヨコ！

なるほど、ありがとうございます。もう一つ質問なのですが、この運動方程式をたてるのはやはり解答解説のようにABの間の力を考えるのが最適ですか？

冒昧

はい
AとBが接触していることによる接触力、および摩擦面を運動することによる摩擦力とを考えなければなりません。個別に考えると煩わしいので、合成して抗力としています

ヒヨコ！

ありがとうございます😊