Question

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想問分量方程式是怎麼得到的以及sin20要如何算出一個值，謝謝🙏🏻

質量為 8 kg 的雪橇置於35°的無摩擦斜坡上。使用張力為 40 N,與斜坡成 20°角的繩子來拉雪
橇,如圖 5.17a 所示。求雪橇的加速度以及斜坡所產生的法向力。
解
雪橇所受的作用力如圖 5.17a 所示。假定雪橇的加速度是沿斜坡向上,我們就以此方向為+x
軸。第二定律的向量形式為
ZF=T+N+ W = ma
各力的分量顯示於圖 5.17b 的分離體圖中。分量方程式為
EF = T cos a - W sin 0 = ma
EF = T sin a + N - W cos 6 = 0
(ii)
(111)
如果把 0 = 35°,a = 20°,W = (8 kg)(9.8 N/kg) = 78.4 N,T = 40 N 這些數值代入,由 (ii) 式就可
求得 a = -0.92 m/s,而由 (iii) 式則可求得 N = 50.5 N。原先對加速度方向的假設是錯誤的。張
力沿斜坡向上的分量小於重量沿斜坡向下的分量。淨力是沿斜坡向下,因此加速度亦然。
W
N
Tsin x
-W sin 0
-W cos 0
T cos a
(1)
(a)
(b)
圖 5.17 (a) 雪橇所受的作用力。假定加速度是沿斜坡向上。(b) 分離體圖。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

看右下的圖
x向加速度a合力ma可列一個方程式
y向加速度0合力0可列一個方程式
兩個寫一起就是分量方程

sin20°題目不能不給，再檢查下
整數角度三角函數算得出來的只有角度是3的倍數的而已

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非常感謝您🥹