Question

noana

回答の青線を引いたところがどうしてそうなるかがわかりません。明日テストなので早めに回答いただけると嬉しいです！

105 4久小寺式(x+2)(x-α) < 0 を解け。 ただし, aは定数とする。
264* 2次方程式 x² -kx+k+3=0 が異なる2つの正の解をもつような定数k
値の範囲を求めよ。

264 2次関数y=xkx+k+3のグラフは
下に凸の放物線であり,このグラフがx軸
の正の部分と異なる2点で交わればよい。
2次方程式xkx+k+3=0 の判別式
をDとすると D > 0 となるから
*
k² − 4(k+3) >0
Joy
k²-4k-12 > 0
(k+2) (k −6) > 0
よってk <-2,6<k
(1+x)
k
2
軸は直線 x キ
k
2
x8.
・>0
①
21- (ii)
で,正となるから
33220 (1) -
(7407 * = 4
£
-3-20
よってk>0
2
y軸との交点のy座標 +3が正であるから
k+3>0
SACIONTO
よってん > -3
Bac
20
......
......
11
①
(3)
6 k
①,②,③を同時に満たすんの値の範囲は
k > 6

Answer 1

HBRa3

この二次関数は(x− k/2)²− k²/4＋k＋3と表せるからです。

noana

なんで平方完成するんですか？あとX＝k/2がどうして正とわかるのですか？

HBRa3

(ｘ-k/2)² で、xにk/2を代入すると0で1番小さい値になります。このときyは-k²/4＋k＋3です
平方完成によって放物線の頂点を求められます
あと、問題文2行目に、このグラフは〜と書いてあるので軸は正だと思います。違ったらごめんなさい

HBRa3

正だと思います、違ったらごめんなさい

noana

わかりました！夜遅くにすみませんでした。ありがとございました🙇‍♀️