Question

😻😻

高一數學
求詳解 謝謝🙏🙏

若 a,b,c 皆為整數,且同時滿足以下三個條件:
(i) 1000≤a,b,c≤2000,
(ii) ab+9=a² +3b,
(iii) a² +ac+c² = a³ - c³,
則 a,b,c 的解共有
9917
組。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

ab-3b=a²-9
b(a-3)=a²-9=(a+3)(a-3)
所以 b=a+3

a³-c³=(a-c)(a²+ac+c²)
所以 a-c=1→c=a-1

b≤2000→a≤1997
c≥1000→a≥1001
可選1997-1001+1=997組

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歐給 謝謝你🙏🙏