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大學
已解決
数的処理の問題です。2枚目の写真の中段にあるa+b+f+37=91とはどこの部分を足したのでしょうか?また、ベン図にあるa,b,cなどの小文字は何を表しているのですか?
あるスタジアムで行われたAチームとBチームとのラグビーの試合の観客
250人について、応援したチームと持ち物を調べたところ、次のことが分かっ
た。
ア 観客は全て大人か子供であり、Aチーム又はBチームのどちらか1チーム
を応援した。
観客は、メガホンかうちわのどちらか一つを持っており、両方を持って
いる観客はいなかった。
う
ウ Aチームを応援した観客は138人であった。
エメガホンを持っていた観客は159人であった。 このうちAチームを応援
した大人は72人であった。
オうちわを持っていた子供は11人であった。
カ
Aチームを応援し、 うちわを持っていた観客のうち、大人は37人であっ
た。
キ Bチームを応援し、うちわを持っていた観客のうち、大人は子供より36
人多かった。
以上から判断して、観客のうち、 Aチームを応援し、メガホンを持っていた子
供の人数として、正しいのはどれか。
+ 1.17人
2.19人
3.21人
4.23人
5.25人
集合算の最も典型的な
パターンだよ!
条件ア、イより、Aチームを応援した観客 (以下
『AI),大人, メガホンを持っていた観客(以下『メガ
ホン」)の集合をベン図で表し、3枚のベン図が互いに
交わりを持つよう、図のように描きます。
まず、条件ウ、エ、カより、Aは138人、メガホンは159人、 (A, 大人, メガホ
Aの外側がB、 大人の外
側が子供、メガホンの
外側がうちわだからね。
ン)は72人、 (A, 大人 うちわ)は37人ですから、ここまでを
他の部分をa~fとします。
A
138
250
29
37
72,
d
メガホン
159
b
また、条件オ, キより、 次のように表せます。
オ a+f=11 ・・・①
キ b=f+36 ...②
4
a+b+f+37=91
① ② を代入して、 11 + (f +36) +37 = 91
∴.f=7
f=7を①に代入して、a+7=11.∴.a=4
これより、Aの合計について、次のようになります。
Ch
チェック
い
すか
ア
イ
さらに、うちわを持っていた観客の人数は、250-15991(人)
これについて次のようになります。
7
2
a +37+72+c=138
a=4を代入して 4+ 37 + 72 + c = 138
∴.c=25
よって、求める (A, 子供, メガホン)は25人とわかり、正解は肢
解答
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