B
右の図のように、正三角形
18 ABCの辺AB上に点Dを、
辺BC上に点Eを、辺 CA上に点
F&AD=BE = CF となるよう
にとる。
このとき、次の(i), (i)に答えな
三角形 ADFと三角形 CFE が
合同であることを次のように証明した。
の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
(c) に最も適するものを,それぞれ選択肢の1~4
[証明]
△ADF と △CFE において,
まず,仮定より
AD=BE=CF
よって, AD = CF
次に、△ABCは正三角形であるから、
∠BAC=∠ACB
よって,∠DAF = <FCE
さらに、△ABCは正三角形であるから、
AB=BC=CA
①,④より、
AF=CA-
(a)(b)の選択肢
1. BC
CE =
(b)
⑥より AF CE
⑦より,
△ADF=CFE
2. BD
Tatt
AB - AD
-BE=AB-AD
B
3. CE
から、
XAGE
4. CF
(c) の選択肢
1.3組の辺がそれぞれ等しい
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
4. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
3.1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(i) AB = 18cm で, AD BD とする。 三角形ABCの
面積と三角形DEF の面積の比が 12:7 であるとき,線
分 AD の長さを求めなさい。
さ
<神奈川県 >
