Question

k

解説で144=2の4乗×3の2乗から19-x=1、4、9、16となるのがよく分からないです...。解説をお願いします

060 次の問いに答えなさい。
144
19-x
(1)
が整数となる正の整数 x をすべて求めよ。

060 (1) x=3, 10, 15, 18
(2) ≤ <a<-a²<a³<√a²
—
a
解説 (1) 19-x>0 で、では正の整数であるから、
1≤19-x≤18
である。 144=2×32 であるから,
144
19-x
が整数となるのは、
19-x=1, 4, 9, 16
よって, x=18, 15, 10,3

中学 数学 平方根

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

144と19-xを約分して平方数になる必要があるからです。
例えば、19-x=4のとき√の中は36なので、√36=6と整数になります。

k

解説ありがとうございます。分かりやすかったです！

Answer 2

斉藤

√は数が二乗になったら外れるからまず分子の144が外れて次に分母の値も何かの二乗になる必要がありxは正の整数と指定されているから18より小さい何かの二乗になる数1,4,9,16が19-xの答えになる必要がある

k

解説ありがとうございます！どちらも分かりやすかったのですが、今回は例を出していただいたすけさんの方にベストアンサーを贈らせていただきました。ひさんには本当に申し訳ないです...