[2] f(x), g(x) がともに周期 2m の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ
bn, Cn, dm とすると,定数k, ℓに対してkf(x)+lg(x) のフーリエ係数は
an
kan+len, kon + ld となることを示せ.
[3] 次の周期 2 の周期関数 f2 (π) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って
次の等式
が成り立つことを示せ.
f₂(x):
=
{
が成り立つことを示せ.
1
1
1+
3
+
1
5
1
=...+
T4
[4] 次の周期 2 の周期関数 fs (z) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って
次の等式
π
<<
(-π ≤ x < -1 < x≤ π).
2'
1
1
32 52 72
πT²
8
f3(x) = |x| (-π ≤ x ≤ π).
