Question

群星

為什麼18要除6減18除9 18為什麼要在乘16 無法理解

解法
沿著池塘邊種植樹木一圈,每棵樹木之間間隔都是 6m 時,與每棵
樹木間隔 9m 時,種植的株數相差了 16 棵。請問池塘周圍有幾 m ?
2012〈日本・品川女子學院中等部〉

其他解法
間隔 6m 與間隔 9m 時種植樹木棵數的差,每間隔18m 時,會增加 2
186和9的最小公倍數
18÷6-18÷9=1(棵)
池塘周圍的長度為:
18×16=288(m)
18
間隔9m種植□棵時
間隔6m+16(棵)
間隔9m□棵
qu
16棵

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

已知6和9的最小公倍數為18
可得每18公尺時
以6公尺為間隔的話會增加18/6=3棵樹
而以9為間隔會增加18/9=2棵樹
(最開頭那棵不論，只看增加18公尺後多了幾棵樹)

所以每隔18公尺
以6為間隔的會比以9為間隔的多3-2=1棵樹

又已知以6為間隔的總共比以9為間隔的多16棵
也就是有18*16=288公尺時
以6為間隔的會比以9為間隔的多16棵樹
故池塘周長288