Question

らふ

解説を見ても何いっているか分かりません。どなたか詳しく教えてくださいませんか。
特に、2S=n(n+1)、2S=n(n+1)の意味が分かりません。

041 [規則性を読みとって関係を表す式をつくる ①]
次の問いに答えなさい。
(1) バレーボールの大会で、 参加チームがそれぞれ1回ずつ対戦す
るときの総試合数を考える。例えば、右の図は, A~Dの4チー
ムが参加するときの対戦結果をまとめる表であり, 総試合数は 6
試合である。
① 参加チームが6チームのとき, 総試合数を求めよ。 |
② 参加チームがnチームのとき, 総試合数を,nを用いた2次
式で表せ。
(2) 右の表は, 自然数を1から順に横に5つずつ書き並べていった
ものである。 この表で,上からm番目で左からn番日の粒
A
B
C
D
A B C D
1 2
C
3
4
(
5
10

042> [規則性を読みとって関係を表す式をつくる②]
下の図のように1辺が1cmの立方体の積み木を規則正しく積み重ねて, 互いに接着させ!
番目 2番目、3番目 4番目....と. 底面が正方形の立体をつくっていく。
1cm
1番目
2番目
3番目
次の問いに答えなさい。
(1) 5番目の立体の体積を求めよ。
(2) n番目の立体の表面積を n を使って表せ。
4番目

枚数よりも枚少ないから, (3a-b)
041
(1) ① 15 試合
(2) 5m+n-5
解説 (1) ① 1+2+3+4+5=15
総試合数をSとおくと,
+...+(n-1)
+) S=(n-1)+(n-2) + ... + 1
S= 1 + 2
(2)
2S=n(n-1)
(2)
nt (n-1) 15
=n(n-1)
gn(n-1) 試合
ncm
よって, S=
(2) 上からm番目の一番左の数は 5m-4と表せ
るから,左からn番目の数は,その数に (n-1)
を加えればよい。
(5m-4) +(n-1)=5m+n-5
042 (1)55cm' (2) (4n²+2n)cm²
ncm-
逆から加える
ALCL16+25=55
上から見たときの表面積と下から見たときの表
積は等しいので, n番目の立体は、
2×n²...1
4.
一上と下の2面
横から見たときの表面積は同じだから,
4 × ( 1 + 2 +3 + ... +n) ... ②
4面

ここで, S=1+2+3+..+n とおくと,
2 + 3 + ... + n
S=1+
S=n+(n-1)+(n-2)+... +1
28=n(n+1)
n+1がn個
より S= 1/12/n(n+1)
046
したがって、 ② は, 4x/n(n+1)=2n(n+1)
①と②を加えて
043 (1) 6段目･･･36
( 2 ) 63 枚
2n²+2n(n+1)=2n²+2n²+2n=4n²+2n
044 (1)10
【解説 (1) 各段の1番大きい数を見ると, 1, 4, 9,
...であるから, 6段目の1番大きい数は36であ
る。また, n段目の1番大きい数は,n² となる。
(2) 1024322であるから, (1) より n=32となり
1024 は 32段目の1番大きい数であることがわか
る。 段目には (2n-1) 個の数が並んでいるから,
2×32-1=63
n段目…..
(2)10
逆から加える
(3)9
045 (1)9
(2) 2
(3) 6
【解説式を整理してから代入する。
(3) 3(a+b)(a+4b) = 2a-b
(4) 3 (x-y)-2 (2x-y)-(-3x+y)=2x-2y
(4)7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

残ってたのでこっち使います。

41と同様に
横から見たときの側面(ピラミッドのような形)の
1つ分は
1+2+3+4+・・・＋(n−1)+n
で求められます

これの和は 1/2n(n+1)という式で求められましたね

これが4方向分あるので
4×1/2n(n+1)=2n(n+1)となります。

上下から見た表面積については
写真を参照してください。

表面積は
上下2つ分＋横4方向分だから
2n²+2n(n+1)
=2n²+2n²+2n
=4n²+2n

となります。いかがでしょうか？

らふ

こちらの問題でもありがとうございます。前回の問題のおかげで理解することができました。質問のしかたについてのアドバイスなども本当にありがとうございました。