② 15浮力と力のつりあい [2015 北里大)
次の文中のア~オ に最も適するものをそれぞれの解答群から1つ選べ。
鉄とアルミニウムの球を水中で落下させる。 鉄の密度をp] [kg/m²), アルミニウムの
密度を P2 [kg/m²), 水の密度を p. [kg/m²] 重力加速度の大きさを g (m/s^)] とする。 ま
た, 鉛直下向きを正とする。
まず 同じ半径R [m]の鉄の球とアルミニウムの球を初速度 0 で同時に落下させた。
球の体積V[m²] を用いると、鉄の球にはたらく浮力の大きさは ア [N] と表すことが
できる。 水の抵抗力の効果が無視できるならば,初速度0で落下し始めてから [s] たつ
と鉄の球の速度はイ [m/s] となり, アルミニウムの球の速度のウ倍となる。 実
際は, 水中では物体の運動を妨げる向きに水の抵抗力がはたらく。 球の落下する速さとと
もに水の抵抗力は大きくなっていき, やがて,重力, 浮力, 抵抗力の合力が0になると,
それ以降は球の落下速度は一定となる。 鉄の球とアルミニウムの球の落下速度がそれぞれ
一定となったとき. 鉄の球にはたらく水の抵抗力の大きさはアルミニウムの球にはたらく
水の抵抗力の大きさのエ倍である。
同様に, 半径R [m], Rg [m) の2つの鉄の球を初速度0で落下させた場合は, 球の落
下速度が一定になった後に, 半径 R 』 の球にはたらく水の抵抗力の大きさは半径Rの球
にはたらく水の抵抗力の大きさのオ 倍である。
ウ
9
①
⑤
エ
(1)
(5)
9
6
⑤
①
(5)
Ⓒ (P₁-Pw)Vg
イ
の解答群
① (pi-pw)gt
(Pw)vg.
Vgt
pi
① PV
の解答群
P
V9
pw
P₁
の解答群
P2
P1
P2
P1
P2-Pw
pi-pw
P₂(P1-PW)
Pi (P2-Pw)
の解答群
pz-pw
pi-pw
オの解答群
-1 gt
P₂(P1-PW)
pi(P2-Pw)
RB
RA
3
RA
3
RB2
2
(2)
6
⑩ (p1+pw)Vg
② (pw-pigt
6
10
2
(6)
10
RA
RB
(2
6
10
pwV
pw
RBPW
RAPI
P1
pw
pw
P1
P2
P₁-Pw
P2 - PW
pi(P2-Pw)
P₂(P1-PW)
P1
P2
Vgt
pi-pw
P2-pw
pipz-Pw)
P2P1-PW)
③
(8)
RB2
2
RA
3pVg
Ⓒ (P₁-Pw)V
RAPW
RB01
7
3
7
3
Pw
P1
@gt
P2-P1
P1
Pw
P1
P₂P2-PW)
P₁(P1-PW)
P2-P1
P1
4
9
gt
P₂P₂-Pw)
Pi(P1-Pw)
2
RA
4 owVg
⑧ (p1+pw)V
RB
RBP2
RAPW
8
4
8
(4)
(8
⑤
10
agt
Pw/
Pw/
P1-P₂
P2
P₁(P₁-Pw)
P₂P₂-PW)
P1-P2
P2
P₁(P₁-Pw)
P₂P₂-PW)
RB
RA
RASPI
RB PW
