Question

頑張るゾ

緑で囲ってある所の変形のしかたがわかりません。教えてください。

132
(2)
クリアー 数学ⅢII
S_dx=√(x+3)(x-3)
-9
(3) S
1
- 1² S (x ² 3 - x + 3) dx
(log|x-3] - log|x+3])+C
=
= -log
2x+1
(x-2)(x+3)
x-3
x+3
+C
-dx = √ ( x − 2 + x + 3 ) d x
=log|x-2 +log|x+3+C
=log|(x-2)(x+3)| +C
392 (1) Scos²4xdx=¹+cos8x dx
(2) Ssin³²=dx=S=
2
= 1/(x+ sin8x)+c
+C
sin 8x
+C
=1/2+16
1-cos-
2
-(-2sin)+c
-dx
+C
(5) sin x cos3x dx =
(6) sin 2x sin 4x
393 (1) 3x³
(2)
-x+5
x²+2x+
1₂

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

部分分数分解です

A/(x+3)+B/(x-3)　と置き、通分して
＝[A(x-3)+B(x+3)]/(x+3)(x-3)
＝[(A+B)x-3(A-B)}/(x+3)(x-3)
両辺比較して
A+B＝0、-3(A-B)＝1
→　A＝1/6、B＝-1/6

よって、
1/6(1/(x+3))-1/6(1/(x-3))
＝1/6(1/(x+3)-1/(x-3))
となります

頑張るゾ

ありがとうございます！

頑張るゾ

これって(x+3)-(x-3)=6なので1/6を外に出すみたいなやり方でもできますか？

きらうる

それでもできますが、使えるのはxの係数がともに同じである場合のみです。あと1次×1次のみで使えます。

裏技的な公式が以下の通りです。これはAとBの文字係数が同じ場合にのみ使えます。
1/AB＝1/(B-A)・(1/A-1/B)

頑張るゾ

わかりました！ありがとうございます！