Question

Maruru

数学Aの図形の性質の問題です。
(1)30
(2)25
(3)110
になるのですが、考え方が分かりません。
考え方を詳しく教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。🙇🙇‍♀️

練習
15
5
下の図において,点Ⅰは△ABCの内心である。 αを求めよ。
(1)
(2)
(3)
B
A
40%
20° a
I
C
B
A
70%
-30°
C
B
α
A
40%
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

内心は角の二等分線の交点です。
(1)
∠IAC＝∠IAB＝40
∠IBA＝∠IBC＝20
∠ACB＝180-(40×2+20×2)＝60
α＝60÷2＝30

(2)
∠ICB＝∠ICA＝30
∠ABC＝180-70-30×2＝50
α＝50÷2＝25

(3)
∠ABI＝∠CBI＝x
∠ACI＝∠BCI＝yとすると
40+2x+2y＝180
→　2x+2y＝140
→　x+y＝70
α＝180-70＝110