Mathematics
高中
已解決

数学Aの図形の性質の問題です。
(1)30
(2)25
(3)110
になるのですが、考え方が分かりません。
考え方を詳しく教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。🙇🙇‍♀️

練習 15 5 下の図において,点Ⅰは△ABCの内心である。 αを求めよ。 (1) (2) (3) B A 40% 20° a I C B A 70% -30° C B α A 40% C

解答

✨ 最佳解答 ✨

内心は角の二等分線の交点です。
(1)
∠IAC=∠IAB=40
∠IBA=∠IBC=20
∠ACB=180-(40×2+20×2)=60
α=60÷2=30

(2)
∠ICB=∠ICA=30
∠ABC=180-70-30×2=50
α=50÷2=25

(3)
∠ABI=∠CBI=x
∠ACI=∠BCI=yとすると
40+2x+2y=180
→ 2x+2y=140
→ x+y=70
α=180-70=110

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