基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる
す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視
し,M> m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき. 次の各量を求めよ。
(1)Aの加速度の大きさα
(2)Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ
解答 (1),(2) A,Bにはたらく力は右図となるので,運動方程式は
A: Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
2Mm
T=-
これより, a, T を求めると a=
g
M+m
(3) 滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて, つりあうので
S=2T=-
4Mm
M+m
g
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
2h 2(M+mh
h 1/12/201²より1.
a
√ (M-m)g
2(M+m)h
(M-m)g
v = at より v=
M-m
M+m
-
指針 A,Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさαも糸の張力も等しい。各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
S
M-m
M+mg
77 解説動画
-
2(M-m)gh
M+m
a
糸2
|M
h B
|糸1
T
m
TAT
Mg
a
IA
T
mg
ありがとうございます！