解答

sin200°=-sin20°
cos160°=-cos20°
sin110°=sin70°=cos20°
cos250°=-cos70°=-sin20°
sin290°=-sin70°=-cos20°

原式=[(-sin20°-cos20°)(cos20°+sin20°)+1]/[-sin20°cos20°]
=[(sin20°+cos20°)²-1]/[sin20°cos20°]
=[(sin²20°+cos²20°+2sin20°cos20°-1]/[sin20°cos20°]
=[2sin20°cos20°]/[sin20°cos20°]
=2

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