Question

:’）

この9.8はなぜ代入できるんですか？
gって重力加速度なんですか？

2m
口知識
□ 79. 斜面をすべり上がる運動 水平とのな
す角が30°のなめらかな斜面の下端から, 質量 2.0
kgの物体に初速度 4.9m/sを与えてすべり上がら
せた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
1301
(1) 斜面を上昇しているときの物体の加速度は,どちら向きに何m/s2 か。
mg:
=x=2:1
2.0kg
4.9m/s
79.
(3) 最高点に達したとき, 物体が斜面をすべり上がった距離は何mか。
(1)
(2)
2x = mg x=1/12mg
ma-img
2a = -√2/² ₁ 29
(3)
(2) 最高点に達するのは,物体がすべり上がってから何s後か。a=-22g
基本問

in
(2) (1)の運動方程式から,
Advice 物体が鉛直方向に受ける力はつりあっており
N+Fy-mg=0 となる。 これらの力は運動方向の成分
をもたないので、考慮する必要はない。
22
79. 斜面をすべり上がる運動
解答 (1) 斜面下向きに 4.9m/s2 (2) 1.0s 後
(3) 2.5m
指針 (1) 物体は重力, 垂直抗力を受けて、 等加速
度直線運動をしている。 初速度の向き (斜面上向き) を
正として, 斜面に平行な方向の運動方程式を立てる。
(2) (3) 最高点では,物体の速度が0となる。 等加速
度直線運動の公式を用いる。
解説 (1) 物体の質量を
m, 重力加速度の大きさ
をg,垂直抗力をNとす
ると,物体が受ける力は,
図のようになる。 斜面上
向きを正として、物体の
加速度をαとする。 斜面
mg
に平行な方向の力の成分は,重力の斜面に平行な方
向の成分 Wxのみであり, 直角三角形の辺の長さの
比を用いると,
mg: Wx=2:1 2Wx=mg
Wx
「3F
2m
a=
ma=
11/12mg
[m/s2]
(+
1/1/1/ -mg
斜面上向きを正としているので,重力の斜面に平行
な成分は
130°
NO
a Wx
運動方程式を立てると,
1/23mgである。
79
x=4.9×1
別解 (3)
もできる。
02-4.92
x=2.45
Advice ①
は限らない。
は合力の向き
②本問のように
もそれを記号
代入して求め
80. 連結され
「解答 (1)
(2) c
指針 連結]
等しい。 また.
張力の大きさ
連立させて α
解説 (1)
a
でおよぼす
きさは等
は右向きに
力,左向き
力を受ける
それぞれの
A :4.0>
B:3.0 >
(2) 式 ① +
7.0a=28
これを式②
斜め上方に引か
置か

ie
√3F
2m
(2)
方向と鉛直方向に分解し
■の成分の和を求め, 運動
x=√3F
方程式は,
- [m/s2]
o
mgy
■る。 直角三角形の辺の長
(2)
√3 F
a= 2m
130°
F
a
√3
Fx=-2
[m/s2]
受ける力はつりあっており,
らの力は運動方向の成分
要はない。
動
4.9m/s2 (2) 1.0s 後
-F
垂直抗力を受けて、 等加速
速度の向き (斜面上向き) を
向の運動方程式を立てる。
の速度が0となる。 等加速
a = - 1²/17 9 = -1/12/2 9.8 -4.9m/s2
αの負の符号は,斜面下向きであることを示してい
る。 したがって, 斜面下向きに 4.9m/s2
別解 (1) 斜面に平行な
方向 (運動方向) の力の成分
の和は,mgsin 30° [N]
となり, 運動方程式
「ma=F」 を立てると,
ma=-mgsin 30°
mgsin30%
N
130° mg
a=-gsin30°=-9.8×1
11/12--
TEMOS
(2) 最高点では,物体の速度が0となる。 公式
「v=vo+at」 を用いると, v=0m/s, vo=4.9m/s,
a = -4.9m/s2 なので,
0=4.9-4.9×t t=1.0s 1.0s 後
80 連結された2物体の運動
#
解答
-30°
-=-4.9m/s2
(3) 公式 「x=vot+1/12a12」を用いると,
mot 70S
x=4.9×1.0+ 1/21 × (−4.9)×1.0=2.45m2.5m
別解 (3) 公式 「v2-v2=2ax」 から求めること
もできる。
02-4.92=2×(-4.9) xx
x=2.45m 2.5m
Advice ①速度の向きと加速度の向きが, 一致すると
は限らない。 速度の向きは運動の向きに, 加速度の向き
は合力の向きに一致する。
②本問のように, 物理量が数値で与えられていたとして
も,それを記号に置き換えて式を立て, 最終的に数値を
代入して求めるとよい。
(1) A:4.0×a=28-T, B:3.0×a=T
(2) a: 4.0 m/s², T: 12N
指針 連結されて運動するので, A,Bの加速度は
軽い糸であれば、糸が両端でおよぼす

運動方程式