次のデータは5人のハンドボール投げの記録である.
28,a, 24,b,c (単位はm)
このデータでは、次の4つの性質が成りたっている。
(ア)
24 <a<28<b<c
(イ)
(ウ)
(エ) 分散は 14
このときa,b,cの値を求めよ.
文字が3つありますので,第3四分位数,平均値,分散の定義に従
って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが,数値
が大きいので、計算まちがいが心配です.
そこで,平均値がわかっているので,すべてのデータから 29 m を引いた
しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます.
精講
第3四分位数は33m
平均値は 29m
解答
与えられたデータから29m を引いた数を
新しいデータとして考える.
すなわち, 小さい順に,
-5, a-29, -1, 6-29, c-29
を考える.
a'=a-29, b'=b-29, c'=c-29 とおく.
(イ)より,
b+c=33 だから,b+c=66
2
b'+c'=8 ・・・・①?
(ウ)より, 24+a+28+b+c=29･5
.. a+b+c=29.5-52
よって, α'+6'+c'+29・3=29・5-52
α' +6'+c'=29・2-52
..
..
a'+b'+c′=6
.....(
とても分かりやすかったです！ありがとうございます！