Question

.. 。。..

請問為什麼不用把週期T換成因次表示法？

馬上練習2
如圖所示的單擺,已知作小角度擺動時,其週期與擺角0無關,故可合
理推論單擺週期T可能與擺長化、擺錘質量m及重力加速度g有關,設
T=klam'g(k為一無因次的比例常數)的關係式,試應用物理量的因次
分析,找出a、b、c的值,進而得到正確的關係式。
g
m

2 馬上練習2
答:略
g為重力加速度,SI 單位為 m/s/
M
⇒[g]=LT-²
Port Sun
由T=kl°m'g,其中k為無因次的常數
左右兩邊的因次需相同
(S)
⇒T=L°M'.(LT-²)°=M'LateT-20
ib=0&l=m
={a+c=0>a=
-2c=1
TI S
1
2
:容
gx=m.n
b=0、c=
-
1
2
一言
11/23
2
即T=kt-g=kg(x=w()
=x√²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mr.B

因為它題目就問這樣而已，它沒有要你最後轉換成LTM因次，單純題目只問這樣而已

.. 。。..

請問這兩個T為什麼是相通的？😭😭

Mr.B

左邊的T是週期的意思，右邊的T代表的是時間的因次喔

Milly

請問為什麼a+c=0?

.. 。。..

兩邊要一樣

Milly

請問不是紅圈兩個相等嗎？如果不是的話想請問連立方程式的部分是怎麼來的？謝謝🙏

Mr.B

週期是秒/次，次沒有因次，所以週期的因次=L^0 * T^1 * M^0