Question

薇薇安

請問詳解c選項為何是那樣

29. 早在三百多年前牛頓就已經提出人造衛星的想法:如圖(15)所
示,在高山上水平拋射一顆高速度的砲彈,致使砲彈離開地球表
面,進而環繞地球運轉。牛頓同時以第二運動定律解釋該砲彈的
力學行為,砲彈與地球間的萬有引力,提供砲彈環繞地球圓周運
動所需之向心力,即
a 為向心加速度 GMm
D
L
Aπ²r
F=F= mac
=m
=m-
T²
r
20
四 式(1)中 M=6.4×1024 kg 為地球質量,m = 120 kg 為砲彈質量,
r= =6.4×10°m為環繞半徑,G=6.67×10-1
式(1)
N·m²
- 11
tipkg² HAZ
TXTRED
於砲彈環繞地球運動的敘述,下列何者錯誤?
(A) 砲彈的初速量值至少約8公里/秒
(B) 砲彈繞地球的週期約為 5000秒
圖(15)
,
T為環繞週期。忽略空氣阻力,關
.EE
HIDE
7=2TV 1² (6) 1440
戏 NGM
TOR(A)
市
84
(C) 砲彈在一天內可環繞地球約15週
2)
(D) 經由內文的引述,可以推論得知影響克卜勒行星第三運動定律常數值的變因
CHAT L
(0)
知心價姥岳 渾頓,則該砲彈滿足 -=常數)

26.4×10°)
8000
Tape
(C) 砲彈一天環繞地球圈數 N=
(B) 依v=
2лr
T
,
T=
=1600元~5000s
86400
5.1×10°
≈17(圈)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mr.B

B選項已經有週期了，一天有86400秒，週期一次要5000秒，除下來就是幾次（圈）了

薇薇安

感謝🙏

Answer 2

Mr.B

不過我很好奇你週期怎麼算出來的？感覺很難算欸🤕

薇薇安

用v=2兀r / T
把題幹的半徑r代入就可以了