Question

楓葉予晚糖

國一，求救

素養題組搶鮮試
虎杖、悠仁兩人沿著圓形跑道,同時從不同地點開始慢跑,虎杖以順時
針方向前進,悠仁以逆時針方向前進,兩人慢跑的速率皆保持不變。當
虎杖跑了60公尺,兩人第1次相遇;當虎杖再跑 100 公尺,兩人第2次
相遇。若兩人第2次相遇後,悠仁再跑250公尺,兩人會第3次相遇,
請回答下列問題:
Gee
( )1 當兩人第1次相遇時,悠仁跑了多少公尺?
(A) 90
(B) 120
(C) 150
(D) 180
( )2 當兩人第 10 次相遇時,關於悠仁跑的圈數,下列敘述何者正確?
(A)完成6圈,正在跑第7圈
(B)完成7圈,正在跑第8圈
(C)完成8圈,正在跑第9圈
(D)完成9圈,正在跑第 10 圈
跨健痘活動
虎杖
RENCO FRUT
悠仁ˋ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

__k.r1n

以下化 虎仗A 悠仁B

已知兩人接「等速度」
設A等速度a，B等速度b

第一次相遇
A走60

因為相遇代表「下一次起始點相同」
所以第二、三次相遇，兩個人走的距離相加必為整圈的距離，又已知：
第二次相遇A走100
第三次相遇B走250
所以整圈的距離為100+250=350

Q1.
因為兩人接等速率a,b，每次出發到相遇都經歷相同時間
60：B路徑長 = 100：250 = a：b
所求=150，選(C)

Q2.
除了第一次相遇兩人起始點不同，其餘起始點皆相同，每次兩人都一起完成一圈的距離，兩人每次走的距離都相同，所以第十次相遇時，
B總路徑長= 150*1 + 250*9
又一圈為350
所以2400^350= 6⋯300
故 跑了6圈，正在跑第7圈，選(A)