Question

靑

この問題の4番の解き方が答えを見てもよく分からないので教えてください🙏(答えは2枚目です)

2けたの正の整数XとYがある。 整数Xは、 十の位の数が α, 一の位がで
あり、整数Yは、十の位の数がb, 一の位がαである。 ただし,α<bとす
る。
このとき (1)~(4) の各問に答えなさい。
(1) 2つの整数XとYの積XYをa, bを用いて表しなさい。
(2) ab=6.0²+6=37のとき, 積XYの値を求めなさい。
(3) (2) のとき, 整数Xを求めなさい｡
(4) 積XYが2268のとき, 整数Xを求めなさい。

4₁
2268
351736
567
m
2² x 34 x ²7
32x7
63 x 36
2' x 3²
acbss
ah-bay (ab) (1.6) (23)
as b
X=36 Y-63

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

・1の位が8
・積が2000ぐらい

なので
29×92
36×63

辺りが本命候補

29は素数なので
36×63が大本命

素因数分解せずに
これらの組み合わせを
掛け算して確かめたほうが
早いかも。

靑

なるほどです！回答ありがとうございます✨

Answer 2

Clearnote用戶

X=10a+b
Y=10b+a
1≦a<b≦9より、X<Y…①

(10a+b)(10b+a)
= 101ab +10a²+10b²
=100ab+10(a²+b²)+ab
と表すことができ、100abと10(a²+b²) は、一の位が必ず0になるから、abの一の位が8になれば良いことになる。
abの一の位が8になる組み合わせは、(1,8),(2,4),(2,9),(3,6)の4通り。
よって、X,Yは①より、
(X,Y)=(18,81),(24,42),(29,92),(36,63)
36×63=2268
従って、X=36。

靑

なるほどです！回答ありがとうございます！