範例 7
已知甲、乙、丙三人原有零用錢的金額比為
10:9:5,若甲給乙、丙各100元後,三人
的金額比變為4:5:3,則甲、乙、丙三人原
來各有多少元?
令甲乙丙原來各有104.95.5元(其中to)
則(lot-200):(qt+100):(st+100)=41513
10t - 200
94 $100
5 t + 100
3
4
可得104-200
5.
9€-160
$
(10t-200)=4(qt-100)
⇒50t-1000=364-400
=> 14t=1400
⇒ t = 100
連比例的應用問題
類題 7
1
甲、乙、丙三人玩猜拳遊戲,贏的人得10
元,平手皆不給,輸的人付10元,若三人原
有的錢之金額比為4:3:5,遊戲結束後,總
金額不變,三人的錢之金額比變為1:2:3
則乙是贏或輸或不輸不贏?
解
[註] 9t-100 - St+10°
yoo .
5
3
=)3(9t-100) = 5(5+4100) ⇒3 (10t-200) = 4(5+11)
10t-200
4
Stt/oo
⇒ lot = 10. 100 = 1000
9t=9.100=900
5 t = 5.100 500
故甲乙.丙原來各有1000,900,500元月
DIY
(1)如右圖,有正方形、三角形、圓形三種積木
置於天平兩側,均呈平衡狀態,若同形狀的
積木重量相同,則口::O的重量比為
(2)若甲、乙、丙三人今年年齡的歲數比為7:6:3,且5年前年齡的歲數比為6:5:2,則甲
15 年後的年齡為 歲。
^^