Question

えだまめおにぎり🍙

中学3年生、相似の面積比です。
解説の下線部の意味が理解できません。
解説お願いします...😭🙇🏻‍♀️🤍

第5章 相似な図形
演習問題 A
コ][三角形と面積比] 右の図のように, △ABCの辺AB, BCの中点をそれぞれD,
耳とし, AEとCDの交点をFとする。
△DEFの面積が3cm²のとき, △ABCの面積を求めなさい。
【三角形と面積比] 右の図の□ABCD において 2辺CD
小 2 3
13 × 10 (四面体ABCD) (四面体ABCD)
よって、求める比は1:5
1 演習問題 A
P.146
36 cm²
解説 Fは△ABCの重心だから, CF:FD=2:1
よって, △FEC=2△DEF=6(cm²)
また,FE:AE=1:3より,
△AEC=3△FEC=18(cm²)
LC, AABC=2AAEC=36(cm3) _
B
E
(F
4 (1) 1:4:9
(2) 1:3:51
(4) 4:15:32
(3) 17:19
解説 (4) P Q R の表面積をそれぞれS
Jala
eta
とする。
10cm
P, Q,
R の下底の面積は,それぞ
97 cm³, 367 cm², 817cm²
もとの円錐の側面積は,
9
TX152 X- =1357 (cm²)
15
P Q R の側面積は,それぞれ
WE

相似 相似比 相似な図形 面積比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

CF:FD=2:1だからAF:FE=2:1
の部分は△AFC∽△EFDが根拠
AF:FE=2:1だから
FE:AE
=FE:AF+FE
=1:1+2
=1:3

ここからは相似は関係なくて

AE、FEを底辺としたとき
高さが同じ△AECと△FECがある。
△AECの底辺の長さAEは
△FECの底辺の長さFEの3倍の長さなので
面積もAECは△FECの3倍になるよね

ということを書いています。

えだまめおにぎり🍙

ありがとうございます♪😭
助かりました✨