Physics
高中
已解決
どうやって2mvがでてくるのですか？
計算方法教えてください。
問題演習
「力積と運動量」の問題は 「向き」が大事!
1
質量mのボールが鉛直な壁に速
さぁで水平左方向からぶつかり.
速さで水平左方向にはねかえった。 こ
のときボールが壁から受けた力積の大き
さはいくらか。また、その向きはどちら
か。
「非常に簡単な問題ですが、この中に力積と運動量のエッセンスがつまっ
ていますからていねいにいきましょう。
力学をちょっとかじった人はこの問題を読んだときに、こんなふうに考
えてしまうんです。
m
力学をちょっとかじったA君の解答
図4-11を見ます。 ボールが壁にぶ
つかるまえの運動量はmです。 そし
てはねかえったときのボールの速さは
心のままなので、あとの運動量もmo
である→はじめとあとの運動量は等し
い。 「だから運動量保存則だ!」とA
君。
大マチガイです。 こんな運動量保存
則は成り立ちません。なぜなら, はじめとあとの運動量は本当は等しくな
いからです。
はじめの
運動量 me
あとの
運動量 m
m
“速さ”と“速度”
着目!問題では,物体は「速さひでぶつかり, 速さ”ではねかえる」
とあります。 この 「速さ」 という言葉に注目しましょう。 「速さ」とは
ラスの量のことです。
80
の時間に左方向に力 (F とおく) を受けたんです。ですから力積F
じるはずです。
力積と運動量を考えると
きは座標軸をとることが
大事です。 この場合,
軸方向だけ、きっちりと決めます。
右向きを正方向としましょう(図
4-13 (b))。
橋元流で
解く!
m
速度-10
F·t= -2mv
そして運動量を考えるときは 「速
度」 を使います。 問題文では 「速さ
ひでぶつかり, 速さひではねかえっ
た」とありますが、 速度で表すと
「速度でぶつかり, 速度”ではね
かえった」 ということになります
ね。
ボールが壁にぶつかった瞬間, 図
4-13 (c) のようにボールは左方向に
衝撃力を受けます。 これをFとしま
す。 またボールが当たっていた時間をもとすると,ボールが壁から受
力積は F-tですね。そしてあとの運動量は左方向ですから,m(-v)
うことになります。
よって水平方向(右方向を正) の力積と運動量の関係は,
m
00
速度10
m
mv + F⋅ t = m (- ~^)
はじめの
壁から受ける
あとの
Ert
力積
正
ここで力積F-1はマイナスではないかと心配している諸君へアドバイス。 単
に力積 + F-tが加わるとしておくのが簡単に答えを出すためのコツなのです。 ア
ラスかマイナスかは、 計算結果が示してくれます。
なぜなのか
第4講 力積と運動量
これがボールが壁から受ける力積です。 マイナスがついていますね。 右
方向が正だから,力積はマイナス方向、つまり左方向に働いているという
意味なんです。 言いかえれば, 「向きは左方向で,その大きさは2m」
いうことです。 よって答えは,
向きは左方向 大きさは2m
答え
ちょっと余談ですが,逆に壁がボールから受ける力積の方向はどちらで
しょうか? 壁の立場になって考えてみると,右向きですね。わかります
ね。いいですか? そしてその大きさは,ボールが壁から2mの力積を
受けるならば、反対に壁はボールから2mの力積を受けるわけです。こ
それは作用・反作用の法則ですね。
橋元流● 力積と運動量の解きかたのコツ
力積と運動量の問題を解くときは、物体のはじめの移動方向
を正とする。 「向き」 をとるということは力積と運動量の問題
では不可欠!!
解答
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