まず、グラフなので、分かりやすくするために、2x-5x=8をyについて解いてみましょう。そうするとy=2x/5-8/5となります。なので、このy=2x/5-8/5とx軸上で交わり、傾き-3の式は何か。となりますね。では、x軸上で交わるって実際どういうことなの？と考えると、yの値が0の時で、xの値がよく分からない座標で交わってるって言うことです。なのでy=2x/5-8/5のyに0を代入して計算します。そうすると、x=4となります。つまり、y=2x/5-8/5と求める式は座標(4,0)で交わり、傾きが-3の式です。ここまで来ると一次関数の式y=ax+bに入れればbが求まると思います。x=-3,y=0,a=-3で代入して計算するとb=12になります。つまり、y=-3x+12が答えになります。グラフに表すと写真の通りになります。
丁寧に説明して下さり、ありがとうございます！！とても分かりやすかったです！