Question

momo

この（2）が、説明を見ても分からないです、！教えてください！

a
IC
7 図のように,関数y= ･･①のグラフ上に2点A,Bがあり,点Aの座
標は(-2,6), 点Bのx座標は4である。 また, 点C (49) をとり, 直線
BCとx軸との交点をDとする。 線分AB, ACをひく。
〈宮崎〉
(1) △ABCの辺AC上にある点のうち, x座標、y座標がともに整数で
ある点は、頂点A, Cも含めて, 全部で何個あるか求めよ。
(2) 点Dを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
A
O
B

(1) 直線 AC の式をy=bx+cとしてx=-2,y=6
とx=4, y=9 をそれぞれ代入すると,
[6=−2b+c
9 =4b+c
これを解くと, b=1/23, c=7 だから=12x+7
傾きが-1/23より,この直線上の−2≦x≦4の範囲で,
x座標、y座標がともに整数であるのは、x座標
が0または2の倍数のときである。
よって, x=-2, 0, 2,4のときの4個。
(2) y=x=-2,y=6 を代入すると,
6= a
-2
a=-12y=-
12
-にx=4 を代入すると,
12
y=- -3より,B(4,-3)
4
△ABC=1/23×{9-(-3)}×{4-(-2)}=36
ここで,求める直線が2点A, Dを通るとき,
△ABCと△ABDの面積の比は,
BC:BD=12:34:1となり条件を満たさない。
よって、求める直線は辺AC 上 (A,Cは除く)を
通ることがわかる。
求める直線と辺ACとの交点をPとし, ADCP の
底辺を CD としたときの高さをんとすると,
1/3×9×h=36x/1/2 h=4だから,Pはy軸と
辺ACとの交点とわかり, その座標は (0,7)である。
したがって,直線 DP の式を,y=dx+7として
= 4,y=0を代入すると,
0=4d+7_d=-1
よって、y=-2x+7

一次関数

Answer 1

なゆた

△ABCの面積を求める
△ABCの半分が青い三角形の面積

次に青い三角形の底辺と高さを求めたい
底辺CDの長さを求める
青い三角形の面積はわかっているので
面積から高さ(黄色い線の長さ)を求める

青い三角形の高さ　から
黄色い線とACの交点(解答でいうとP)を求める
求めた交点と点D(4,0)を通る直線の式を求める