Question

おにぎり

⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5
左端を固
された。 固
巨離のとこ
答えよ。
- 40
142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長
4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向
きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き
に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻
AA
t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波
の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。
y (cm)
1
-1
3
X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。
4
(2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。
ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。
12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。
-* (cm)
8 波の伝わり方

(1) 1.5+2.0m [cm] (図は解説を参照)
(2) 0.075+0.10m〔s]
st 重ね合わせの原理を用いて作図する。
(1) 波は, 1周期で1波長分 y[cm〕
3
れだけ進むから, 2Tでは,
4
22 1 = 22 ×4.0=3.0[cm] だ
3 3
-λ=
=
4
4
周期
A B
け進む。したがって, 合成波は上図の赤い曲線になる。
また, 節の位置は、 問題の図と上図を比較して
x=1.5, 3.55.5 7.5 9.5, 11.5, …〔cm〕 のところ。
る。 周期 T〔s〕は,v=
T=
0
142 (2)
の定在
これは、m=0, 1 2 … を用いると, 1.5+2.0m [cm] と表 成波の
すことができる。
すべて
YA
(2) 合成波の変位がすべての
場所で 0 になるのは, A
の波の山とBの波の谷が
重なるときである。t=0[s]
においてx=2.0[cm] のと
ころにあるAの山と,
0
x=5.0[cm〕 のところにあるBの谷は, 中点のx=3.5[cm]|
で重なる。 そこまで, 2つの波はそれぞれ1.5cmずつ進む。
それに要する時間は, 1.5+20=0.075[s] となる。
また,半周期ごとに, 合成波の変位はすべての場所で0にな
入
速さ
141の図
λ (4.0)
20
Vi
より,
合成費の波長
= 0.20[s]
y[cm〕
1
0
合成波
-X
180X/12 [cm]
2
+--2
810 12
46x[cm]
1.5 1.5
左に進む
B
O
OF
がすべての場所で0になる時刻は,m=0, 1 2 … を用い位に
ると, t=0.075+0.10m〔s] と表すことができる。
反対
だから, 半周期は0.10s である。 したがって, 合成波の変位が重

波