Question

ゆら

(7)の問題の解答でなぜ斜面に対して小球が垂直に衝突する時、小球のX成分は0になるのですか？
ちなみに、解答の式①は(2)で求めたX成分でVx=Vocosα－gsinθ×t
式⑤は(4)で求めたt=2Vosinα／gcosθ
です！

7. 〈斜面への斜方投射〉
図のように水平と角度 6 (>0) をなす斜面上の原点 0
から, 斜面と角度 αをなす方向に初速 v で質量mの小
球を投射した。 原点から斜面にそって上向きに x軸を,
斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか
で十分に長いものとする。重力加速度の大きさをgとし,
空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは
π
0<e+α < の関係を満たすものとする。
2
O
Vo
a
m
0
x

小球を投射した時刻を t=0 とし, 小球が斜面に衝突するまでの運動について考える。
(1) 小球にはたらく重力のx成分, y成分を示せ。
(2) 時刻 t における小球の速度のx成分,y成分を示せ。
(3) 時刻t における小球の位置のx座標、y座標を示せ。
(4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。
(5) 小球が斜面と衝突する点の原点Oからの距離を求めよ。
(6) 距離が最大となる角度 αを求めよ。
小球が斜面に対して垂直に衝突した場合について考える。
(7)角度 α と 0 の関係式を求めよ。
(8) 小球が斜面に衝突する直前の速さを0を用いて表せ。
IMELY
[18 横浜市大 改]

(7) 斜面に対して小球が垂直に衝突するときの小球の速度のx成分vxは0なの
で ① 式の
⑤式を代入して
ひx=0= vCOsa-gsinθ・to
0=vocosa-gsin0・
cos acos0=2sin Osina
=1/12
よって tan Otan α=
2vosina
gcos o
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すいそ

垂直に衝突する直前は速度が斜面垂直な向きだから
ですね
速度にx成分があったらx方向に移動して斜めに衝突することになります。

ゆら

なるほど！
たしかにそうなりますね🤔
ありがとうございます🙇‍♀️