●イに勘違いがあるようです
【ウについて】
ア n²， イ (n－1)² なので、
ウ n²－(n－１)²＝n²－(n²－２n＋1)＝2n－1
【エについて】
ｎ回目の最初は、(n－1)回目の最後より、1大きく
(n－1)²＋1＝n²－2n＋2
n回目の1辺は、ｎなので、
n回目の右下は、n回目の最初より、(n－1)大きく
{n²－2n＋2}＋{n－1}＝n²－n＋1
＞もう少し分かりやすく教えて頂きたいです(>_<)
●御免なさい。表や図を描き，それをもとにしている
と思い込んでしまい，途中を省いてしまいました。
＞ウは何故アからイを引いているのですか？
＞n回目の最初は(n－1)の最後より1大きいとか、n回目の1辺は何故nと考えられるのか、n回目の右下がn回目の最初より(n－1)大きいというエの説明も具体的な数字入れて考えてもよく理解できなくて、、
＞最後とか最初とかもよく分からないです(>_<)
【作業】すでに正方形の形に並んでいる自然数の
下側に1行再び正方形の形に並ぶように新たに自然数を書く。
自然数は，前の作業で書いた自然数の続きから，
まず左下から右下へ，次に右下から右上に書く。
★これだけでは作業が明確でないので，例を頼りに考えます
すると，以下のようになっている事がわかります
(1)回目：最初の数1，右下の数1，最後の数1，書いた数1個
(2)回目：最初の数2，右下の数3，最後の数4，書いた数3個
(3)回目：最初の数5，右下の数7，最後の数9，書いた数5個
・・・
(n-1)回目：・・・・
(n)回目：・・・・
●ここで，最後の数に注目すると
(1)回目：1 ･･･ (1)²＝1
(2)回目：4 ･･･ (2)²＝4
(3)回目：9 ･･･ (3)²＝9
・・・
(n-1)回目：･･･ (n-1)²＝(n-1)²
(n)回目：? ･･･ (n)²＝n²
◎これで，ア[n²]，イ[(n－1)²]がわかります
●次に，書いた数を考えると
(1)回目：最初の数1，最後の数1，書いた数1
(2)回目：最初の数2，最後の数4，書いた数3
(3)回目：最初の数5，最後の数9，書いた数5
・・・
(n-1)回目：・・・・
(n)回目：・・・・
1から順に数を書くので，以下のように考えられます
(1)回目は，1から1までで，最後[1]－前の最後[0]＝1個
(2)回目は，2から4までで，最後[4]－前の最後[1]＝3個
(3)回目は、5から9までで，最後[9]－前の最後[4]＝5個
・・・・
(n)回目は，最後[n²]－前の最後[(n－1)²]＝(2n－1)個
◎これで，ウ[2n－1]がわかります
――――――――――――――――――――――――――――
●ここまではいかがでしょうか？
ＯＫなら，後ほど続きを書きます
ＮＯなら，再説明を書きます
理解できました！
続きお願いしたいです(>_<)
続きです
●次に，最初の数，右下の数，最後の数の関係を考えると
①最後の数と最初の数の関係
(1)回目：最初の数1，最後の数1
(2)回目：最初の数2，最後の数4
(3)回目：最初の数5，最後の数9
・・・
(n-1)回目：最初の数□，最後の数(n－1)²
(n)回目 ：最初の数□，最後の数n²
数が1ずつ増えるので
n回目の最初の数は，
(n－1)回目の最後の数(n－1)²より，
1大きく
(n－1)²＋1＝(n²－2n＋1)＋1＝n²－2n＋2
②最初の数と右下の数の関係
(1)回目：最初の数1，右下の数1
(2)回目：最初の数2，右下の数3
(3)回目：最初の数5，右下の数7
・・・
(n-1)回目：最初の数n²－4n＋5，右下の数□
(n)回目 ：最初の数n²－2n＋2，右下の数□
更に横に増えることに注目して
数を並べた図をみると
(1)回目：最初の数1，横1個，右下の数1＋(1－0)＝1
(2)回目：最初の数2，横2個，右下の数2＋(2－1)＝3
(3)回目：最初の数5，横3個，右下の数5＋(3－1)＝7
・・・
(n-1)回目：最初の数n²－4n＋5，横(n－2)，右下の数□
(n)回目 ：最初の数n²－2n＋2，横n，右下の数n²－2n＋2＋(n－1)
n回目の横が，n個の数が並び
最初の数＋(n－1)＝右下の数 となっているので
右下の数＝(n²－2n＋2)＋(n－1)＝n²－n＋1
これで，エ[n²－n＋1]がわかります
もう少し分かりやすく教えて頂きたいです(>_<)
ウは何故アからイを引いているのですか？
n回目の最初は(n－1)の最後より1大きいとか、n回目の1辺は何故nと考えられるのか、n回目の右下がn回目の最初より(n－1)大きいというエの説明も具体的な数字入れて考えてもよく理解できなくて、、
最後とか最初とかもよく分からないです(>_<)
申し訳ないのですが、よろしくお願いします(>_<)