参考・概略です
【有理数と無理数の見分け】
中学校までは、
無理数は、πと√(簡単にしても√が残る)だけです。
残りは、全部有理数です
【有限小数、無限小数、循環小数の見分け】
〇限りがあれば、有限小数(例：0.375)
〇限りがなければ、無限小数(例：3.14159…，1.41421356…)
〇無限小数のうち、循環があれば、循環小数(例：0.123123123…)
【補足：分数と無理数を小数に直すと】
①分母を素因数分解したときに2と5以外の素因数を持たない分数
… 有限小数[例：3/8、4/25，3/400]
②分母を素因数分解したときに2と5以外の素因数を持つ分数
… 循環小数[例：2/3，5/6，4/30]
③無理数
… 循環しない無限小数[例：π＝3.141592…，√2＝1.41421356…]
