Physics
高中
已解決
（5）について質問です。なぜ力学的エネルギー保存で解くと摩擦力を考慮し、このような立式になるのかいまいち腑に落ちません。（3）は分かるのですが…
必解 31. <あらい板上の物体の運動〉
図のように、水平な机の上に直方体の物体Aを置
き、その上に直方体の物体Bをのせる。 B には物体
Cが, Aには物体Dが, それぞれ糸でつながれてお
り、CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直
につり下げられている。 A, B, C, D の質量は, そ
れぞれ, 2m 〔kg〕, 3m 〔kg〕,m[kg], 2m 〔kg] であ
る。机とAの間の摩擦はないが、AとBとの間には摩擦力がはたらく。初めにAとBを手で
固定してすべてを静止させておき,静かに手をはなして運動のようすを観測する。運動は紙
面内に限られるものとし,また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは
ないものとする。 滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず, たるむことはないもの
とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] として次の問いに答えよ。
BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。
(1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。
(2) このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
(3)Dがん 〔m〕 だけ落下したときの, A,B,C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。
次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで,Aが左に運動する場合を考える。
(4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。
(5) D がんだけ落下したときの, A,B,C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。
最後に, Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。 ただし,このときのAとBの間
の動摩擦係数を 1/3 として、次の問いに答えよ。
物体D
(2m)
物体A(2m)
物体B(3m)
机
物体 C
(m)
るから, 動療
1
3
速さを v2 とすれば、 ｢ぴーv²=2ax」 よ
2=1/23gh
22=
12.4m・12gh=mgh [J] #D
速度を図dのように定める。
チュー 1/13.3mg-1/23mg
fa=1.3mg=
=2mg-T5
=mg-T6
13
れば h=12/12/29-12
28
t₁²
2mg
Jas
「T5
2mg
h' = g.t₁² = /h
-h [m] *E-
28
T51
A
図 c
※D 別解 AとBの間には
たらく動摩擦力 mg のする仕
事は-mgh である。 力学的
エネルギーと仕事の関係より
0+2mgh+(-mgh) = K2+0
よって, K2=mgh 〔J〕
fs B
Te
図 d
f3
T6
mg
よって 1/23k0²
図bより, ゴム
ka²=u'
①式より, ka=
ゆえに μ>2μ
(5) 物体が止まっ
「はじめ+ 仕事
1
0+0+/
2
整理をしていく
k(2a-t
①式を代入して
■E 同じ時間に落下するセント 33 〈空気の
A,B間の摩擦力の大きさを
f1, AD間の糸の張力の大き
さを T, BC間の糸の張力の
大きさをT2 とし, 加速度の
大きさをαとして, A, B,
2m
T1
2mg
図 a
2m
B: 3maュ=fューT2
D:2ma=2mg-Ti
よって α=1/13g [m/s²]
Ta₁
T2
よって, Ki=mgh [J] C
m
C, D各物体の運動方程式を求める。
A: 2maｭ=Ti-fi
・①
C: maｭ=T2-mg
③ (3)
①~④式の辺々を加えて 8ma=mg
12
(2) ②式より
f =3mas+T2=
mg*B=
=12/23mg[N]
8
(3) 求める運動エネルギーの総和をK1 とし, 重力による位置エネルギーの基準
を初めの位置とする。 Dはん下降し,Cはん上昇する。 力学的エネルギー保
存則 「1/12m+mgh=一定」より
0+0=Ki+{2m・g・(-h)+m・g・h}
'mg
2
には
の
り
A,
だ:
解答
您的問題解決了嗎？
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
ルギーが減少します。
(3)では一体化しなくても、仕事が逆向きに同じ大きさで働くので0としている、とも考えられます！