参考・概略です
(1) 【4席，10席，16席】･･･以下の一致するものです
㋐左端に座り，間に1つ席を空けて座ると右端が空席より
席の数は，{2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，･･･}
㋑左端に座り，間に2つ席を空けて座ると右端は人が座る」より
席の数は，{4，7，10，13，16，19，22，25，28，32，･･･}
★1列の人数をチェック
㋐：4席で2人，10席で5人，16席で8人
㋑：4席で2人，10席で4人，16席で6人
(2) 【144人】･･･以下の一致するものです
㋐の座り方で，ちょうど最後の2列が全て空席(18列目まで)なので
客数＝1列の人数×18列
各席数のときの客数は
4席のとき･･･2人×18列＝36人
10席のとき･･･5人×18列＝90人
16席のとき･･･8人×18列＝144人
㋑の座り方で，24人が座れない(20列使って24あまり)
客数＝1列に人数×20列＋24人
各席数のときの客数は
4席のとき･･･2人×20列＋24人＝84人
10席のとき･･･4人×20列＋24人＝104人
16席のとき･･･6人×20列＋24人＝144人
(3) 【間に１つ席を空けた座り方(㋐)は12列】
★わかったことを整理すると
1列に16席で20列，
㋐の座り方1列に8人
㋑の座り方1列に6人
生徒数144人
全て㋐とすると，8×20＝160人で，
160－144＝16人多く
㋑を１つ増やすごとに，
8－6＝2人減っていくので
16人を減らす分が㋑なので
16÷2＝8 が㋑の分となります
全部で20列なので
20－8＝12 が㋐の分となります
確認：㋐8人×12列＋㋑6人×8列＝96＋48＝144人
補足
整理して，処理することを重視しているようです【(1)(2)ができれば，(3)は普通のパターン問題】
中高の知識を使う方法もありますが試験中には辛そうです
