Question

Σ

遠心力がよく分かりません
遠心力がなくても重力と垂直抗力で釣り合わないのですか？

第8章 等速円運動慣性力83
リード D
168 円筒面上をすべり落ちる運動 図の曲面 AC は点O
を中心とする半径R, 中心角90°のなめらかな円筒の一部で,
Aから左はなめらかな水平面である。 質量mの小球を, 速さ
v で水平面から円筒面に向かってすべらせたところ, 点Bで面
を離れて床に落ちた。 A, B間の任意の点をP, ∠AOP= 0,
重力加速度の大きさをgとし,小球の運動は円筒の断面に平行な面内に限られるとする。
(1) 点Pにおける小球の速さを求めよ。
NA
0
C
(2) 点Pで面が小球に及ぼす力の大きさを求めよ。
(3) 小球が点Aですぐに面から離れ, 水平投射となるときの の最小値 Umin を求めよ。
例題 36 173
Vo A
RO
.B
"

R
Anies
Rcos 0
P
mg cos
100
'0
NA m
mg
2²
R
V
200
a
so.com

Answer 1

say

遠心力は慣性力の1種です。ただ、そもそも論として高校物理において遠心力というものを考える必要はありません。
ma＝F1－F2という運動方程式があるとします。
この際質量×加速度であるmaを力として考えるとします。
このように質量×加速度を力とカウントすることで運動方程式をただの釣り合いの式に変換できます。
つまり、F1－F2－ma＝0とできます。本来、釣り合いの式というのは運動方程式の加速度が0の時にF1＝F2のようにすることですが、今回はmaを力とみなしてるので加速度というものが無いと言うイメージです。だから釣り合いの式としてみなせる。こういったことを纏めてダランベールの原理と呼びます。恐らく大学の物理学で学ぶと思います。
これを円運動の時に限りmaを力として見なした時遠心力(慣性力)と呼びます。これが円運動の正体です。つまり、円運動に対して普通に運動方程式を建てた時に出てきた左辺のmaをダランベールの原理を用いて力と見なしたものが遠心力ということです。
なので単純に考えてください。
この運動方程式をma＝mgθ－Nとします。(円の中心方向を正)
ここで、a＝0とすると重力と垂直抗力は釣り合いますよね。
a＝0ということはv^2/R＝0ということであり、v＝0の時、つまり円運動していたボールが止まった時ということですね。
このように、そもそも遠心力なんてものを使わなくてもこうやって簡単に問題は解けちゃいます。なので今まで通り運動方程式を建てて解いても問題は無いです。
(補足 では何故円運動の時にダランベールの原理を適用するというふうに教わるのか？ということに関して、特に意味が有るとは思いませんが、円運動の加速度aはv^2/Rという値であることが決まっているのと、質量×加速度より力としてカウントした方が分かりやすくね？という安易な考えの元だと思います。)個人的には何度も言ってるように今までと同様に運動方程式を解くことで一貫した方のが使い分けをせずに楽だと思う。