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設每層樓高h，在二樓地板時速率為v
二樓地板力學能=五樓地板力學能
mv²/2+mgh=mv1²/2+mg(4h)
mv²/2=mv1²/2+3mgh......1式
二樓地板力學能=一樓地板力學能
mv²/2+mgh=mv2²/2
mv²/2=mv2²/2-mgh......2式
1式+2式*3 得到
2mv²=mv1²/2+3mv2²/2
v²=v1²/4+3v2²/4
v=根號(v1²+3v2²) /2
設該大樓有n層樓
n樓天花板力學能=五樓地板力學能
mg(n)h=mv1²/2+mg(4h)
mg(n-4)h=mv1²/2......1式
n樓天花板力學能=一樓地板力學能
mg(n)h=mv2²/2......2式
1式/2式 得到
(n-4)/n=v1²/v2²
(n-4)v2²=nv1²
n(v2²-v1²)=4v2²
n=4v2²/(v2²-v1²)
這題要注意地板與天花板的差別
另外詳解h/x=4v2²/(v2²-v1²)應改為4v1²/(v2²-v1²)
