Physics
高中
已解決
円運動、
垂直抗力の正負がほんとに分からないです、この写真のときの、問題でなんで違うんですか。自分で図を書いても意味がわかりません。どなたか図で教えてもらえませんか？
9
3 13 遠心力に関係した身近なも
T
から見
ang
鉛直面内での円運動
右図のような, 半径r[m]のなめらかな円筒面に向
て質量m[kg]の小物体を大きさ [m/s] の初速
度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の
大きさをg[m/s ] とする。
(1) 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると
L
A
CO
遠心
0
1933
きの小物体と面から受ける垂直抗力の大き
AUDIO
さを求めよ
(2) 小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。
●センサー 39
円運動では,地上から見て
解くか、物体から見て解く
かを決める。
① 地上から見る場合
遠心力は考えず、力を円の
半径方向と接線方向に分解
し、円運動の半径方向の運
動方程式を立てる。
小井
生ブ
か
または mr²=F
②物体から見る場合
遠心力を考え、力を円の半
径方向と接線方向に分解し,
5 136 半径方向のつり合いの式を
V²
m-=F
Y
HARENTE
立てる｡
※どちらでも解ける。
●センサー 40
物体が面に接しているとき,
垂直抗力 NO
(1) 水平面を重力による位置
エネルギーの基準面とする。
先生にきく
2
mvo
■解答 (1) 点Cでの小物体の速さを
[m/s] とすると, 力学的エネルギー
保存の法則より
1
1
=
2
m
ゆえに,
v=√√√v²-2gr (1+cos) [m/s]
F
基準
fr
mv²+mg(r+rcose)
Vo
3 54 ora
・①
垂直抗力の大きさを/〔N〕 とすると,
地上から見た円運動の運動方程式は,
129 134 138
B
A
v²-4gr
Bmgcose
N
rcos00
O
r
[8]
mg
OmN+mg cos
の
これにを代入し, 整理すると,
2
mvo
N= - mg (2+3 cose) (N) ...... 14
物理
r
別解 小物体から見ると,円の半径方向にはたらく力は、実際丁(
にはたらく力のほかに、円の中心から遠ざかる向き
start 基準位置
N+mg cose m-0(量的関係は上と同じ)
r
9
遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり nof
SA
合いより
非等速円運動では,円の接線方向にも加速度があり,物体か
ら見た場合,接線方向での力のつり合いを考えるためには、接
線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。
(2) (1)より、0
Nはともに減少していく。点Bを通過するためには、点B
でぃ > 0 かつ N≧0であればよい。①より①=0を
代
入して、
v=
では, 0 が小さくなるにつれて,v,
≦z〔rad]
なんで2乗外して?COSO°=1M=
Step 3
133 棒に通した小球の等速円運動 右図のように直線状で
なめらかな棒に質量/0.50kgの穴の開いた小球を通し、棒の一
端を支点として,棒を鉛直線に対して30°傾けたまま回転させ
る。小球は,支点から高さ 0.20mの水平面内で等速円運動を
した。
味
(1) 小球が棒から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
(2) 棒が回転する角速度はいくらか。
SADIST
解答編 p.68 ~72
必解 134 鉛直面内での円運動 右図のように半径〕3
のなめらかな半球の頂点Aに,質量 m[kg]の小物体を基準
置き,静かにはなしたところ、小物体は面に沿ってすべ
$
番低
り出した。重力加速度の大きさをg〔m/s']とする。
Ho
鉛直線となす角が0の点Bを通過するときの, 小
物体の速さはいくらか。大
(2) (1) のとき, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
(3) 小物体が面から離れるときの costの値を求めよ。 『
300
135 エレベーター内の円錐振り子 右図のように、エレベーターの天
井に取りつけた長さL [m]の軽くて伸びない糸におもりをつるし,糸と
鉛直 角を保つように等速円運動をさせた。重力加速度の大きさを
g[m/s] 23.
de
エレベーターが等速で上昇しているときのおもりの回転の周期はい
くらか。
ヒント
133 センサー 17
130
0.20m
鉄道の
-------
136 慣性
な斜面上
1300 右向きに
ころ、物
さを glmin
(1) 斜面
ある加速
(2)物体:
いか。
137 ば
いばねが
けてつり
ばねの一
端の小球
させる。
直線とは
(1) ばね
(2) 小
(3) 小
138 お
(2) エレベーターが1/29の加速度で上昇しているときのおもりの回転の周期は(1)の端を点
3
か。
に質量
の母を
糸がた
まで持ち
を通過
始めた。
(1) Ba
(2) BE
(3) B
(4) 糸
(1)①,②より
an 0 = a
9
= mg cos 0 - N
これには和木を代入して,
N = mg (3cos0-2) 〔N〕
(3) 面から離れるとき, N=0となるので,
(2)の結果より,
LAMENT EN PE
151
N = mg (3cos0-2)=0 ゆえに, cos日
m
mgcoso
2
3
mg
N
7-AHOG
COND
(3)
•)) (t
物体が
とき,
解答
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