Question

こいし

中3、数学です。答えで−3abが−5abになっているのがなぜかわかりません。解説よろしくお願いします

10 次の問に答えよう。
a+b=5、ab=-4のとき、 a2−3ab+b2 の値を求めよう。
(a+b) - 5ab
25 +26 - 45
答え
【思・判・表】(3点)
45

数学 中3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

展開・因数分解の公式を工夫して用いた場合です

●(a＋b)，abを含む公式を考え

　a²＋2ab＋b²＝(a＋b)²

●左辺の[a²＋2ab＋b²]が、求める[a²－3ab＋b²]となるように
　両辺から、[5ab]を引きます

　a²＋2ab＋b²－5ab＝(a＋b)²－5ab

●整理

　a²－3ab＋b²＝(a＋b)²－5ab

●与えられた[a＋b＝5、ab＝－4]を代入します

　a²－3ab＋b²＝(5)²－5×(－4)

●右辺を計算

　a²－3ab＋b²＝45

こいし

詳しい回答ありがとうございました！参考になります、、

Answer 2

Effie🌿

-3abは2abと-5abに分けているからです
参考になれば↓

こいし

平方の公式に気づかなかったんですよ、、、
詳しい解説ありがとうございます😭