Question

訪客。

請問為什麼把轉軸設為線軸與地面的接觸點時摩擦力還有力臂？

(D) 4
(E) 5
10. 在一水平面上有一線軸,其重量為 W､內軸半徑
為r､外軸半徑為R,線軸與水平面的動摩擦係
數為,如圖(一)所示。將一細繩的一端纏繞於線
軸,另一端以力 F 斜向上拉,施力方向與水平面
H
tr
圖(一)
f
的夾角為0,如圖(二)所示。則滿足下列哪一條件時,此線軸會在水平面上等速移動
而不會轉動?
My N = Froso
Fsing + N : w
(A) F sin0 = W (B) W cos = F
r
R
(D) sin0
(C) Fr = WR
R
N
(E) cose:
r
R

02-0
-支點,則
0)
21
ng
FEB
0°
2Mg
10.
y =
mx
2
m+2m
m × 0 + 2m × l
m + 2m
+2m×0
y
tana = = 4
X
等速移動
不轉動
EF = 0
zī = 0
正向力N=W-Fsin0,f=uN
取線軸與地面接觸點為轉軸
cose =
6
R
11 力圖如下圖所示
20
3
F cos - (W-F sine)=0
rF sin90° = Ru(W-Fsine)sin90°
(施力F所生力矩值=摩擦力所生力矩值)
F₂
N
F₂

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

FuTony

第二式的支點是設在圓心，看rFsin90度就知道了
這題關鍵是靜力平衡，總力舉=0

訪客。

謝謝你~還想問如果真的把支點設在接觸地面的地方，不是只有施力有力矩嗎？這樣應該逆時針旋轉才對，為什麼結論會不一樣呢

FuTony

如果把接觸地面的地方，作為支點，如果要符合題目要求，線軸在水平面上等速移動而不轉動，這個力必須通過支點才能得到這樣的結果。因此不產生力矩，不轉動。

可以參考這兩個影片及線軸悖論等相關資料
https://youtu.be/tddY0vdSBsY
https://youtu.be/HdffWsXz2eM

FuTony

這兩個解釋方式都是對的，只是如果我用第二個方法來看，就沒辦法進行計算，因此解答選擇第一種方法