基本例題 31 平面上の運動量の保存
なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた
質量 0.10kgの小球Aと,y軸上を正の向きに 4.0m/s
の速さで進んでいた質量 0.20kgの小球Bが原点Oで衝
突した。衝突後のAの速度のx成分が 2.0m/s, y成分
が 5.0m/s であるとすると、Bはどのような方向へ速さ
何m/sで進んだか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸
となす角を0とするときの tan0の値で答えよ。
OPE
x 方向 : 0.10×6.0=0.10×2.0 +0.20vx
v方向 : 0.20×4.0=0.10×5.0+0.20vy
この2式からvx と vy を求めると
135
=
A6.0m/s
脂針 衝突後のBの速度のx,y成分を仮定し,それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。
解答 衝突後のBの速度のx,y成分をそれぞ
れひx, vy [m/s] とすると, x 方向とy
方向について運動量の各成分の和がそ
れぞれ保存されるから
=√2.02+1.52
= 2.5m/s
tang=Vy
ひx=2.0m/s, ひy=1.5m/s
したがって, B の速さひ ×020-
1£_v=√√√₂²+v₂²
Vx
=
2
0
B
1.5
2.0
14.0m/s
=0.75
Vy
B
x
0
Vx
