Question

ゅむたん

高一 物理基礎です。

この問題の運動がイメージできません。どのような運動なのでしょうか。

また（4）の解説をお願いしたいです。

15 等加速度直線運動のグラフ図は,x軸上を等加速度v[m/s]*
20
直線運動している物体が,原点を時刻 0sに通過した後の 8.0
秒間の速度と時間の関係を表す u-t図である。
(1) 物体の加速度α [m/s²] を求めよ。
(②2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻] [s] と, その位
置 x1 [m] を求めよ。
(3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。
(4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m]の関係をグラフに表せ。
OLO 0
0
-12
8.0
it[s]
例題 5 19
[2]) 10

15
がポイント
(1) u-t図の傾きが加速度を表す。
(2) u-t図の面積から変位が求められる。 「最も遠ざかる」のは、速度が0m/sとなるとき。
(3) t軸の下側にできる面積は負の変位を表す。
解答 (1) α は, v-t図の傾きで表されるので
(12)-20_32
8.0-0
==
-4.0m/s 2
8.0
(2) 速度が 0m/sとなるとき, 物体は最も遠
ざかる。 「v=vo+at」 より
0=20+(-4.0) × t
a=-
emp
よって =5.0s
xx は、図の(ア)の面積に等しいので
2
G=1213×5.0×20=50m
SL
(3) x2 は図a の 「(ア)の面積−(イ)の面積」より
3
×3.0×12=32m
(4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を
求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと,
図b のような放物線の一部となる。
x2=50
2
4
v [m/s]
20
0.1--12
0
0.15 feb.
x 〔m〕
50
32
(ア)
0.0
図 a
(イ)
5.0 8.0
t〔s〕
* 2 \mal-
1
0 2.0 5.0 8.0
図b
t〔s〕
① 別解 「v=vo+at」より
-12=20+α×8.0
よってa=-4.0m/s²
② 別解 v2v²=2ax」
より
02-202=2×(-4.0)× x 1
よってx=50m (E)
0 20.0 IL
3 別解 5.0~ 8.0s の変
位をx' [m] とする。
「v²-vo²=2ax」 より
(−12)²-02=2×(-4.0) xx
よってx'=-18m
ゆえに
x2=x1+x'=50-18=32m
られる!
④「x=vott/12/2at」より,
t=2.0s のときの位置 x3 [m] は
0.dx=20×2.0+1/2×(-4.0)×2.02
Im AAH (S)
=32m

運動

Answer 1

こうき

ボールを上に投げるような感じをイメージしてもらえれば分かりやすいです。
上向を正とするとボールを投げた時は正の速度で上に進みますが、だんだんと減速し、落ち始める時に速度はゼロになり、その後、負の速度でボールは加速し、落ちてきます。
イメージはつきましたか？

このイメージが理解できるなら、(2)の最も遠ざかるのはボールが落ち始める時です。
つまり、速度ゼロの時です。計算は解答に書いてある通りです。

(4)の放物線を描くのはボールをイメージできればすぐにわかるはずです。

式が必要ならコメントでしてください