Question

絶対合格

(1)なぜ、両辺をaで割るのですか？
(2)なぜ、両辺をaで割るのですか？cで割ったらだめなのですか？

問題2-4
次の命題の真偽を調べよ。ただし, a,b,c は実数とする。
(1) a≧0かつb≧acならば, b≧c である。
(2) a, 6 が有理数で, ac = 6 ならば,cは有理数である。
方針
なぜ両
(1) a>0のときは,ab≧ac の両辺を割ることにより、ひすいって
b≧c
a>0 より 不等号の向きは変わらない
が成り立つことがわかります。ということは, もし反例があるとした
いるのか
ら,a=0 の場合しかありません。 a=0の場合、 この命題が真か偽
か(つまり、反例があるかどうか)考えてみてください配を〆m
(2) a≠0)のときは,ac = b の両辺をaで割ると,4
b
してまっしもし
←c は (有理数)÷ (有理数)の形なので有理数
となり,cは有理数です。 ということは, もし反例があるとしたら
C =
(宮城教大改)
a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

は

(1) 真偽を問われる際、問題はp→q が成り立つかを考えます。今回の場合、pはa≧0かつab ≧acでqはb≧cとなります。p→qを確かめるにはpがqになることを示れば良いわけです。従って、ab ≧acからaを割ることでqのb≧cを導き出せるので、真であるということができます。

(2)この問題はpがa,bが有理数でac=b。そしてqがcは有理数、となります。(1)同様pがqになれば真偽が分かりますのでaで割ることでc=の式が導き出すことができます。pからqを目指すのでcで割るとqの答えに辿り着きません。

長くなりましたが、参考になれば幸いです。

Answer 2

kaoru

1番
結論に導くにはaで割るのがいいでしょう。条件で、aは0以上、つまり負の数ではないので、符号が逆になることはありません。
2番
cイコールと表し、cをaとbで表し、有理数であることを証明するための操作です。〜ですることにスポットを当て過ぎずに、こうするためにどうしたらよいかってことにスポット当ててみたらどうでしょうか？