Question

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求解～

範例8 二次函数X的女
設 a、b為實數。已知坐標平面上拋物線 y = x² + ax + b 與 x軸交於P、Q兩點,且
PQ = 7,若拋物線 y = x² + ax + (b+2)與x軸的兩交點為 RS,則 RS =
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解

Answer 1

qn

二次函數ax²+bx+c=0截弦長
= (-b+√b²-4ac)/2a - (-b-√b²-4ac)/2a
= (√b²-4ac)/a
PQ=√(a²-4b)=7 → a²-4b=7²=49
RS=√[a²-4(b+2)]=√(49-8)=√41