Question

n

中3 式の計算
ダメ元で、よろしければどこか間違えていたら教えていただきたいです……質問ではなくてすみません( ; ; )‬

整数の性質と式の利用
2 教科
1 連続する2つの奇数の積に1を加えると偶数の2乗になる
ことを、次のように証明した。
□をうめなさい。
[証明] 連続する2つの奇数は, nを整数とすると, 2n-1,
[2n
と表される。
4n²-1 +11 41+27
(2n-1)(2n+1)+1
=4n² = 1 + 1 = 4n² = ( 4n)²
ここで, nは整数だから 47 は偶数である。したがって,
連続する2つの奇数の積に1を加えると偶数の2乗になる。
整数の性質と式の利用 2h2n+2
2
(2h+2) 2⑥ 教科書 p35~36
連続する2つの偶数では,大きいほうの数の2乗から小さ
いほうの数の2乗をひくと4の倍数になることを、次のように証
明した。
をうめなさい。
[証明] 連続する2つの偶数は, nを整数とすると, 2n
2ht2 と表される。
(2n+2)²-(2n)²
=47²+8n+44m²=8n+4=4(2n+1)
ここで, nは整数だから 2n+ は整数である。したがって,
連続する2つの偶数では, 大きいほうの数の2乗から小さいほ
うの数の2乗をひくと4の倍数になる。

図形の性質と式の利用
4 右の図のように, 線分AB上に点L
をとり, AL, LBをそれぞれ1辺とする正
方形をつくる。 この2つの正方形の面積の
差をxを使って表しなさい。
ただし, ALLB とする｡
①正方形ALNMX2
(2)
M
A
-xcm---
-- 8 cm
S
N
T
L B
LBTS → (8 - x)² = 64-16x + X²
②-①64-6x+2^2=(-16x+64)cm²

1 次の問いに答えなさい。
(1)
2つの奇数の積は奇数になることを証明し
なさい。
そのAB上に点Cをとり,
・nを整数とすると、2つの数はそれぞ ACCBが直径となる
2a+1.2b+1と表される。
(2a+1)(2b+1)=40h+2a+2h+1
20k+athは整数なので、2/20h+a
+1)+1は奇数である。
したがって、2つの奇数の積は奇数になる。
(2) 連続する3つの整数の積に中央の数を加え
ると、中央の数の3乗になる。このことを
中央の数をnとして証明しなさい。
nを整数とすると、連続する3つの整数
はn-inntlと表される。
n(n-1)(n+1)+h
カレンダーの
中の5つの数字を右
+
で囲む。このうちの
のように
■の形
右の図のように,
直径ABの半円がある。
a
4つの数字を 6d
bild
半円をかく。 AC = 2.mcm, CB=2ycm とする
とき、影をつけた部分の面積を求めなさい。
=2(20h+a+b)+1 AC→xxxxπX/2/2=1/Tx
A-2xcm、 C2ycm B
= n(n²-1)+n
= n³-x+α = n³
右の図のように1辺が
したがって、連続する3つの整数の積に amの正方形の土地のまわ
中央の数を加えると、中央の数の3乗に
2
なる。
日 月 火 水 木 金 土
1 2 3 4 5 6
りに幅んの道がある。 道
の中央を1周したときの長
さをmとし、この道の面
積をSm² とするとき、次の
7 8 9 10 11 12 13
問いに答えなさい。
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(1) la, hを使って表しなさい。
l=4(ath)
CBxxx/2=12/2/2
X
円AB→(x+y)2xTX
/
=x+xx+y²x1LX
= x ² + xy + y ² x TU
= π x ² + xy + π y z
[√xx ² + x xy + y ² ) = { xx ² = n²
2
= ( =/= π x ² + 1 = π y² + x x y ) cm² //
パワーアップ!
よって、bd-ac=480
am
- hm
lm
(2) Sa を使って表しなさい。
とすると, 6×dはa×c よりも48 大きいことを
証明しなさい。
S = (a +2h) ²-a²
囲んだ5つの数字の真ん中の数をいとすると、
= 2² +4 ah+4h²=X² = 4h(a+h)
S=hl
a=n-7.h=n-1.c=ht7d=ntl (3) (1) (2)から, Shi であることを証明し
と表される。
なさい。
hl=4h(ath)
bxd=(n-1)(n+1)=121
S=4h(ath)
axc=(n-7)(n+7)=1-49
したがって、Schl
hd-ac=(n²-1)-(n²-49)
2
=X²³²-1-11²³²49
1章 式の計算
数学のワーク学3年 21

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とー

1枚目の1について、4n^2=(2n)^2ではないでしょうか？
3枚目の3について、半円の面積の発想自体は合っているのですが、π/2を掛けるところで括弧がいる部分を付けてないので間違えてい流と思います！
細かいですが、ACやCB、円ABという書き方は少々違うような気がするので半径x,y,x+y(直径でもいいと思います)の半円とかの方がいいと思います！
それ以外は文句なしの綺麗な解答だと思います！

n

本当にありがとうございます………😭😭とっても助かりました！😭😭円〜〜の書き方は気をつけようと思います！懇切丁寧にありがとうございました( ; ; )‬ベストアンサー失礼いたします。