Question

Clearnote用戶

高校物理基礎、力の分解について質問です。

画像の問題(発展例題13 斜面上の物体にはたらく力のつりあい)で、
F2とN2の大きさをWを用いた式で求めるために垂直抗力N2を分解しているのですが、ここではなぜ垂直抗力を分解するのでしょうか。また、なぜ垂直抗力を分解できるのでしょうか。(重力を分解できるのはわかります。)

発展例題 13 斜面上の物体にはたらく力のつりあい
傾きの角が30°のなめらかな斜面上にある, 重さ W〔N〕の物体に, 斜面に平行な
方向に力を加えた場合(図1) と, 水平方向に力を加えた場合(図2), 物体はともに
斜面上で静止した。 図 1, 2
W
F₁
において, 物体に加えた力の
W
大きさを F1 〔N〕, F2〔N〕, 物
体が斜面から受ける垂直抗
力の大きさを N1 〔N〕, N2〔N〕
図 1
とするとき, F1 F2, N1 と N2 の大小関係をそれぞれ式で表せ。
考え方
解答
図1′から,
F=Wsin30°= 1/23W[N]
図1:斜面に平行な方向と垂直な方向に力を分解・
図2: 水平方向と鉛直方向に力を分解
N₁=W cos30°= √3 W[N]
√√3
2
図2′から,
F2=Nzsin30℃, N2cos30°= W
W
cos30°
=
よって, N2=-
別解
図1" : カFと垂直抗力 N1 の合
力が重力Wとつりあう。
130°
図2" : F2と重力 Wの合力が,
垂直抗力 N2 とつりあう。
N₁
Wsin30°
130°
図 1´
2√3 W (N), F₂=1N₂=√3 W (N)
3
N₁
130°
図から明らかに, Ni<N2
また,F1=Wsin30°= 1/23W [N], F2=Wtan30°=
図 1”
W cos30°
=
√√3
130°
図2
各方向ごとの力のつりあい
N2
N2sin30°
30°
F2
N2
30°
■ N2cos30°
図2′
W
Fx<F2, N<N2
・F2
図 2"
・W〔N〕 よって FF2
F2

高校 物理基礎 力の分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とー

F2は斜面ではなく地面に対して平行に加わっている力なので、静止するためには水平方向の力の成分を持った垂直抗力の分力を考えてあげる必要があります。(重量は鉛直方向の成分しか持っていない)また、垂直抗力は分解できるのかということについてですが、重力や垂直抗力のみならず、全ての力について直交する２つの力の和(や差)で表すことが出来ます。これはベクトルの考え方からきています

Clearnote用戶

なるほど！
わかりやすい回答ありがとうございます。