Question

あんず

(3)の解説をお願いします。
なぜ(3)で出た値にt1を足さないのかがわかりません💦

地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か
◆36 斜方投射
ら30° 上方に初速度 19.6m/sで投げた。 重力加速度の大きさを
9.8m/s² とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。
(1) 投げてから最高点に達するまでの時間
は何秒か。
(2) 最高点の高さは地上何mか。
(3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か。
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。
DJICA
19.6m/s
41, 42
9.8
130°
9-8√3¹-
39.2m
1519, 41, 42

36
解答 (1) 初速度x成分 Vox, y成分 voy は, それぞれ
√3
1
Vox = No COS 30°=19.6x- =9.80√3m/s
2
ここがポイント
塔の上を原点とし, 水平方向にx軸、鉛直上向きに軸をとる。 水平方向には、初速度x成分のま
ま等速度運動をし、鉛直方向には、初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ等加速度運動 (加速度
は -9.8m/s²) をする。最高点は速度のy成分vyが0になることから求められ,地面に達する時刻は
地面の座標が -39.2m であることから求められる。
Voy=
=vosin30°=19.6× =9.80m/s
2
最高点では速度のy成分vy が0なので, y方向について 「v=v-gt」の
式より 0=9.80-9.8t
t₁ =1.0 s
(2) 塔の上から最高点までの高さをん[m]とすると,「y=vot-1/2gt2」よ
り
ん=9.80×1.0--
1/1/2×
×9.8×1.02=4.9m
したがって,地上から最高点までの高さH
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1≒44m
(3) 地面はy=-39.2mの点なので,y 方向について
「y=uot-1/2gt2」の式より
-39.2=9.80tz-12×9.8t2²2
両辺を4.9 でわり, t2について整理すると
tz2-2tz-8=0
因数分解して
(t-4)(tz+2)=0
2
第2章■落体の運動
1
Voy
187
JJASHOU
t> 0 であるから, t2=4.0s
myg-Ha
(4) x 方向には Vox のまま等速度運動をするので, 「x=vt」 の式より
4.
1209 03
l=voxtz=9.80√3×4.0=67.8….. ≒68m
10-²
2
30°
√3
a = + (101-P)-H
1 19.6m/s
Vox
② 別解
vyz-voy'=2・(-g)･y より
02-9.802=-2x9.8xy
1
y=4.9m
3 注 y=39.2 ではな
いことに注意する。
4 有効数字が2桁なので
√3には1桁多く 1.73を
入する。

斜方投射 落体の運動 物理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とー

解説では小玉を投げた直後の速度、すなわち初速度からt2を求めています。なのでt1を足していません。もし、t1を足すように考えるならば、最高点の高さHから小玉が自由落下(初速度=0)して地面に着くまでの時間をTとすると、t2=t1+Tの様に表すことが出来ます。

あんず

解説ありがとうございます！助かりました！