Question

第1志望に合格したい。

(2)の解説でわからないところがあります。
分裂後のA、Bの運動エネルギーの和は、下の(b)の公式を用いて求めたものですか。

184. ばねと分裂 質量 1.0kgの台車Aと, おもりをの 1.0kg
せて質量 2.0kg にした台車Bを, 押し縮めた軽いばねを
はさんで糸でつないで静止させる。 糸を静かに切ると
Aは速さ 1.0m/s で左向きに動き始めた。1.0m/s
(1) 台車Bはいくらの速さで動き始めるか
A
(2) ばねがたくわえていたエネルギーはいくらか。
例題23
A
184. ばねと分裂
解答 (1)0.50m/s (2) 0.75J
指針 AとBは内力 ( ばねの弾性力) をおよぼしあうだけであり, 分裂
前後において, AとBの運動量の和は保存される。 また, このとき, 保
存力(弾性力)だけがA, Bに仕事をするので, 分裂の前後において,
学的エネルギーの和は保存される。
解説 (1) 台車Bの速さをひとし, 右向きを正とする。 運動量保存
の法則, m0+m202=m1vi'+m202' の関係から,
1.0×0+2.0×0=1.0×(-1.0)+2.0×v
v = 0.50m/s
(2) 分裂の前後で, 力学的エネルギーの和は保存される。 すなわち, ば
ねがたくわえていたエネルギーは, 分裂後のA,Bの運動エネルギー
の和に等しい。 (1) の結果を利用して,
1
· x 1.0×1.02+ - ×2.0×0.502=0.75J
2
2
[1000円
B
700円
2.0kg
(18)
000 B
AとBを1つの物
と考えるとき, 間に
まれたばねの弾性力
力となる。 したがっ
物体系全体の運動量
存される。
(1) はじめにA,
静止しており, 速度
ずれも0である。 き
Bは右向きに弾性
けるので, 分裂後,
右向きに運動する。
(b) 弾性力のみが仕事をする運動 ばねにつなが000000
れた物体がなめらかな水平面上を運動するとき,
垂直抗力は仕事をしないので,次式が成り立つ。
(0) 1/2mv²+1/2/kx²=1/1/2mv²+1/23kx²…. 12
00000DDDL
自然の長
[00]

運動量の保存

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

とー

結論から言うと、ばねはあまり関係なくて運動エネルギーの計算です。最初の状況では運動エネルギー、位置エネルギー、共に0なのですが、ばねのエネルギーは蓄えられています。糸を切るとそのばねのエネルギーが全て運動エネルギーに変わってAとBに分配されたような感じです。なので(1)でBの速さを求めさせているのかと思います。糸を切る前にばねがどれくらい縮められているのかわかれば(b)の公式が使えると思います

第1志望に合格したい。

なるほど、分かりました。
ありがとうございます。