Question

うぃング

なぜ0<a<2にしないといけないのか教えてほしいです

Olal
(2) 定義域の両端x = 0, x = a におけるyの値が等しくなるよ
うなαの値は
a=2
よって、以下のように3つの場合に分けて考える。
(i)0<a<2のとき (愛大 (i)a=2のとき
x=0 で 最小値4
0
YA
5
O 1a2
(i) 2 <α のとき
x =α で 最小値 α² +2a+4
ya
5
1
205y=2x²+4ax
2(x + a)².
22
x = 0, 2 で 最小値 4
yk
4
x
0 142
軸に関して対称なグラフ
となる。
定義域の左端 x = 0 は軸
x=1から1離れている。
定義域の右端 x = a が
x=1から1離れた
x=2であるとき,
x = 0, 4 のときのyの
値が等しくなる。
3章 2次関数
次の205 (2) と同様に,軸
と定義域の中央の位置関
係で場合分けしているが
204 (2) は定義域に文字
が含まれるため、わかり
にくい。 したがって, 場
合分けをするときは, a
を0から徐々に大きくし
ていくとグラフの形がど
のように変わっていくか
すればよい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

非日常かちこち

この問題はどのようにして最小値を取るかを考えます。1.左端が最小値を取るパターン、2.両端で最小値を取るパターン、3.右端で最小値を取るパターン。今回の問題は解答を見る感じ両端の値が等しくなるようなaが求められていますね。このaはまさしくパターン2で使えます。では1と3をどう考えましょうか。a=2のときではパターン2と被ってしまうので、「2より大きい」あるいは「2より小さい」を考える必要があります。ではパターン1。左端はx=0と決まっているので、それとも被らないように範囲を考えると0<a<2にする必要があります。右端の指定はないので、パターン3は2<a(つまりaは2より大きけれはばいい)となるわけですね。

うぃング

分かりやすい解答ありがとうございます