Question

FH

求解

| 設=-×180°,n為整數,1 ≤ n ≤100,試問有多少個n值,使得為第三象限角?

Answer 1

qn

θₙ=n×45°
要使θₙ為第三象限角
n=5+8k, k∈ℤ
1≤5+8k≤100
-1/2≤k≤95/8
0≤k≤11
(對應n=5,13,21,…,93)
共有12個

FH

n=5+8k怎麼來的

qn

θ的最小正同界角有45°, 90°, 135°,..., 360°
其中只有225°=45°×5在第三象限