Physics
高中
已解決
この問題のイなんですが私は張力の方を分解して考えてしまいました。答えは重力を分解していました。どういう時に張力を分解し、どういう時に重力を分解するのかわかりません。教えてください
77. 単振り子
次の文の
に入る適切な式、語句を答えよ。
図のように、糸の長さがし、おもりの質量がmの単振り子が 10
ある。いま、糸は,鉛直線 00′ から小さな角0だけ傾いている。
このとき,おもりが受けている力は、(ア)と糸の張力であ
る。重力加速度の大きさをg 角0の増加する向きを正にとる
と,運動方向の力の成分Fは,F=(イ)である。角0は十
分に小さいので,円弧Oの長さをxとすると, sin と
みなすことができ,近似的にF(ウ)となる。これは単振
動を表す式である。
一方,質量mの質点が, 角振動数ωで単振動をしているとき
変位をxとすると,復元力 F は,F=(エ)である。単振動
の周期Tと角振動数ωの関係は,T= (オ)と表される。この
れから, 単振り子の周期Tを求めると,T= (カ)となる。
HE
090
14 m
O'
P
例題16
OF LAUSUS$T JAMINE
(2)
(3)
(4
77. 単振り子
X
解答 (ア)重力(イ)-mgsine (ウ) -mg ¥
2π
1
(I) -mw²x (*)
(カ) 2πy
W
g
指針 おもりにはたらく重力と糸の張力のうち, 張力はおもりの運動
方向と常に垂直である。 0が十分に小さい範囲では,重力の軌道の接線
方向の成分を復元力として, 単振動をしているとみなすことができる。
解説 (ア) 重力
(イ)運動方向の力の成分は,重力の接線方向の成
分である(図)。 向きは負の向きなので,
F=-mgsino
x
(ウ)(イ)のsine 24 を代入して,
XC
F÷-mg T
(エ)復元力Fは,F=-mwx
2 繊維
@
(オ)周期Tと角振動数の関係は,T=
(カ) (ウ)と(エ) の式から, -mwx=-mg
これを(オ)に代入して,周期T は,T=2π
Ochocka
g
0
張力
07
#TR
x
@=
1
x
1 34
F
mg
g
1
149
P
10:
O
102
解答
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