Question

ひなた

この問題が分かりません。教えてください🙇‍♀️

練習2 1辺の長さがaの正方形の花壇の周囲に幅hの道を
つけたものである。 道の外側の曲線の部分は、正方形の
各頂点を中心とする半径hの円の弧でできている｡
(ただし、円周率は とする。)
(1) この道の面積をSとするとき、
Sをa, h を使って表せ。
(2) 道の中央を1周する線 (センターライン) の長さをl とするとき、
をa, h を使って表せ。
a

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)
●道の面積を分割して考えると
①半径(h)の(1/4)円が４つあり、集めると半径hの円１つで、πh²
②辺がaとhである長方形が４つあり、集めると、4ah
よって、道の面積Ｓ＝πh²＋4ah

(2)
●センターラインの長さを分割して考えると
①半径(1/2)の(1/4)円周が4つあり、集めると半径(1/2)円周１つで、πh
②長さがaである線分が４つあり、集めると、4a
よって、センターラインの長さℓ＝πh＋4a

★補足
(1)Ｓ＝πh²＋4ah，(2)ℓ＝πh＋4a　から、Ｓ＝ℓh　が導かれます