Question

莉宇

解き方がわかりません。至急教えてください!

5.-3<a+b<1,1<b-2a<2のとき､ <9a<0 となる。 [
-3-

不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆい

－3＜a＋b＜1 …①
1＜b－2a＜2 …②

②に－1を掛けると、
－2＜2a－b＜－1…②'
①＋②'をして、
－5＜3a＜0
よって、
－15＜3a＜0

ゆい

最後、－15＜9a＜0でした！

莉宇

解法はどうやって見つけたら良いですか?

ゆい

解法というか、不等式の性質です。
一般的に
a＜b
c＜d
であれば、
a＋c＜b＋d
が成り立ちますよね。

よって、
－3＜a＋b
－2＜2a－b
であれば、
－5＜3a

a＋b＜1
2a－b＜－1
であれば、
3a＜0
が成り立ちます。